Per gli alunni delle classi terze che devono frequentare il corso estivo di topografia finalizzato al recupero delle insufficienze riscontrate, ricordo che il corso si svolge da mercoledì 24 giugno 2015 a venerdì 3 luglio 2015.
| GIORNO | DALLE ORE | ALLE ORE | AULA | N° ORE |
| 24/06/2015 | 8:30 | 10:00 | LAB. COSTRUZIONI | 1,5 h |
| 26/06/2015 | 10:00 | 11:30 | LAB. COSTRUZIONI | 1,5 h |
| 29/06/2015 | 8:30 | 10:00 | LAB. COSTRUZIONI | 1,5 h |
| 01/07/2015 | 11:30 | 13:00 | LAB. COSTRUZIONI | 1,5 h |
| 03/07/2015 | 11:00 | 13:00 | LAB. COSTRUZIONI | 2 h |
| TOTALE | 8 ore |
MERCOLEDÌ 24 GIUGNO 2015
- introduzione ai sistemi di misurazione degli angoli: sistema sessagesimale, sessadecimale, centesimale e raianti
- conversione degli angoli tra i diversi sistemi di misurazione (con esercizi alla lavagna)
- angoli in radianti; definizione di radiante e dimostrazione π = 180°
- TRIGONOMETRIA: introduzione alle funzioni trigonometriche e circonferenza trigonometrica
- funzione seno, coseno, tangente e cotangente: andamento e costruzione dei grafici
- considerazioni su dominio, codominio e periodicità delle funzioni trigonometriche
- introduzione al concetto di funzione
- teoremi sui triangoli rettangoli (I e II teorema con seno, coseno e tangente)
- seno, coseno e tangente di angoli notevoli
- considerazioni su andamento di tangente e cotangente e del legame con seno e coseno
- esercizi alla lavagna su conversione di angoli nei vari sistemi di misurazione e sui triangoli rettangoli applicando seno, coseno e tangente
VENERDÌ 26 GIUGNO 2015
- Ulteriori approfondimenti su trigonometria
- seno
- coseno
- tangente
- Relazione fondamentale delle trigonometria
- Teorema dei seni: enunciato e dimostrazione
- Teorema di Carnot: enunciato e dimostrazione
- Esercizi alla lavagna
- casi di applicazione del teorema dei seni
- casi di applicazione del teorema di Carnot
- casi di applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli
- Formule per il calcolo della superficie di triangoli qualsiasi
- 2 lati e 1 angolo
- 1 lato e 2 angoli
- 3 lati con formula di Erone
- Teorema di Nepero
- spiegazione ed applicazione del teorema
- Esercizi alla lavagna ripresi dal libro di testo di topografia
LUNEDÌ 29 GIUGNO 2015
- Quadrilateri
- introduzione e metodi di risoluzione
- diagonali
- scomposizione in triangoli rettangoli e rettangolo
- prolungamento dei lati
- introduzione e metodi di risoluzione
- Risoluzione dei quadrilateri di cui sono noti
- 3 lati e 2 angoli
- superficie, 3 lati e 1 angolo
- 4 lati e 1 angolo
- 2 lati opposti e 3 angoli (quindi il quarto) noti
- Formula per la determinazione della somma degli angoli interni di un poligono qualsiasi
MERCOLEDÌ 1 LUGLIO 2015
- Esercizi alla lavagna sui quadrilateri
- Cenni su postulati e definizioni di geometria piana su poligoni ed angoli, propedeutici per
- riduzione al I quadrante delle funzione trigonometriche
- Casi di riduzione al I quadrante
- 90 + α
- 180 – α
- 180 + α
- 270 – α
- 270 + α
- 360 – α
- Circonferenze notevoli
- inscritta
- circoscritta
- ex-inscritta
- Formule per il calcolo del raggio delle circonferenze notevoli
- spiegazione e dimostrazione delle formule
- spiegazione e dimostrazione delle formule
VENERDÌ 3 LUGLIO 2015
- Introduzione alle coordinate
- coordinate cartesiane
- coordinate polari
- Piano cartesiano
- Sistema di riferimento con coordinate cartesiane
- Sistema di riferimento con coordinate polari
- Passaggio da coordinate polari a coordinate cartesiane
- Passaggio da coordinate cartesiane a coordinate polari
- Casi di passaggio da cartesiane a polari in I, II, III, IV quadrante
- Coordinate parziali e totali di un punto
- Azimut reciproci
- Esercizi alla lavagna sulle coordinate
- Ulteriori esercizi alla lavagna sulla risoluzione di quadrilateri
