Il diagramma delle masse, come il profilo longitudinale, è un elaborato realizzato in scale variate. A differenza del profilo longitudinale, le scale utilizzate nel diagramma delle masse mettono in gioco aree e distanze, in modo tale che si possa idealmente visualizzare nel grafico la rappresentazione di volumi di riporto e di sterro.
Le convenzioni utilizzate per rappresentare graficamente i volumi sono essenzialmente due:
- le aree di riporto sono considerate negative, quindi riportate sotto l’asse delle ascisse (x) delle distanze; quelle di sterro sono considerate positive e quindi vengono riportate sopra l’asse delle ascisse (x)
- le aree di sterro vengono campite in giallo, quelle di riporto in rosso.
Come detto precedentemente, si utilizzano due tipi di scala diverse per la realizzazione del diagramma delle masse:
- distanze nella asse x, solitamente rappresentate in scala 1:1000 o 1:2000 a seconda della distanza progressiva che occupano le sezioni trasversali realizzate
- metri quadrati nelle asse dell ordinate (y), a cui si attribuisce una scala rapportata ad un segmento di lunghezza 1
Esempio esplicativo #1
distanze asse X 1: 2000 – aree asse Y 1 cm = 5mq
Su AutoCad avete lavorato in metri, ovvero digitando 1 sul programma di disegno, intendevate 1 metro lineare. Nel caso in cui il diagramma delle masse venga stampato in scala 1:2000, nell’asse delle ascisse x al momento della stampa 1 cm equivale a 20 metri (cioè 1 cm = 20 m); la scala convenzionale con cui avete rappresentato le aree di riporto e di sterro nell’asse delle ordinate è invece pari a 1 cm = 5 mq.
Cosa significa quest’ultima scala?
1 cm = 5mq significa che 1 cm rappresentato nella tavola cartacea, misurato con lo scalimetro, equivale esattamente a 5 mq.
Per realizzare 1 cm stampato su carta, in una tavola che vede le distanze sull’asse delle ascisse stampate in 1:2000, quale cifra avete dovuto digitare su AutoCad?
Avete digitato “20”, in quanto una volta stampato in 1:2000, risulterà di 1 cm
Un’area di sterro di 20 mq, secondo la scala di 1cm = 5mq, dovrà risultare su carta come un segmento lungo 4 cm
(5mq = 1 cm quindi 20 mq = 4cm)
Sul CAD, un segmento che dovrà risultare su carta lungo 4 cm sarà realizzato con una linea lunga 80 (unità di disegno), in caso di distanze rappresentate sull’asse delle ascisse che verranno stampate in scala 1:2000.
Tornando al nostro caso, 1 cm quadrato, rappresenterà un volume di:
- 1 cm su carta nell’asse delle x = 20 metri (scala 1:2000)
- 1 cm su carta nell’asse delle y = 5 mq (scala 1 cm = 5 mq)
quindi 20m * 5mq = 100 mc
Questo significa che il volume tra due sezioni consecutive, sulla tavola del diagramma delle masse, viene ricavato dalla seguente formula:
Volume (sez. 1 – sez. 2) = (area grafica) * 100 mc
Esempio esplicativo #2
distanze asse X 1: 1000 – aree asse Y 1 cm = 5mq
In questo caso realizzeremo il diagramma con asse delle ascisse in cui sono rappresentate le distanze in scala 1:1000 e per l’asse y dove vengono rappresentate le aree con la convenzione 1 cm = 5mq.
Quando vale graficamente 1 cmq (ovvero, su carta!)?
Ripercorriamo lo stesso ragionamento di prima, le distanze in sSu AutoCad avete lavorato in metri, ovvero digitando 1 sul programma di disegno, intendevate 1 metro lineare.
In questo caso il diagramma delle masse verrà stampato su carta in scala 1:2000, quindi sull’asse delle ascisse x al momento della stampa 1 cm equivale a 10 metri (cioè 1 cm = 10 m); la scala convenzionale con cui avete rappresentato le aree di riporto e di sterro nell’asse delle ordinate è invece, come precedentemente, pari a 1 cm = 5 mq.
Cosa significa quest’ultima scala?
1 cm = 5mq significa che 1 cm rappresentato nella tavola cartacea, misurato con lo scalimetro, equivale esattamente a 5 mq.
Per realizzare 1 cm stampato su carta, in una tavola che ha le distanze sull’asse delle ascisse stampate in 1:1000, quale cifra avete dovuto digitare su AutoCad?
Avete digitato “10”, in quanto una volta stampato in 1:1000, risulterà esattamente un segmento lungo 1 cm
Un’area di sterro di 40 mq, secondo la scala di 1cm = 5mq, dovrà risultare su carta come un segmento lungo 8 cm
(5mq = 1 cm quindi 40 mq = 8cm)
Sul CAD, un segmento che dovrà risultare su carta lungo 8 cm sarà realizzato con una linea lunga 80 (unità di disegno), in caso di distanze rappresentate sull’asse delle ascisse che verranno stampate in scala 1:1000.
La scala del diagramma delle masse sarà quindi rappresentata come dal disegno che vedete sopra.
Tornando al nostro caso, 1 cm quadrato, rappresenterà un volume di:
- 1 cm su carta nell’asse delle x = 10 metri (scala 1:1000)
- 1 cm su carta nell’asse delle y = 5 mq (scala 1 cm = 5 mq)
quindi 10m * 5mq = 50 mc (metri cubi)
Questo significa che il volume tra due sezioni consecutive, sulla tavola del diagramma delle masse, viene ricavato dalla seguente formula:
Volume (sez. 1 – sez. 2) = (area grafica) * 50 mc
