Nel precedente articolo abbiamo imparato a convertire 1 bar in metri di colonna di acqua e siamo riusciti a determinare il risultato esatto. Abbiamo pero’ anche appreso che tale ragionamento e’ estendibile a qualsiasi altro tipo di sostanza.Proviamo a determinare a quanti millimetri di mercurio (mmHg) equivale 1 bar di pressione.
Intuitivamente, dato che il mercurio ha una densita’ di circa 13 volte superiore rispetto a quella dell’acqua, possiamo aspettarci una colonna di mercurio di altezza circa 13 volte inferiore rispetto a quella formata dall’acqua.
Dimostriamo tutto cio’. Come gia’ ricordato in precedenza, la pressione può essere espressa secondo la formula:
p = ρ * g * z
(ovvero la pressione è uguale al prodotto di densità, accelerazione di gravità e altezza)
- p è la pressione, che in questo caso è nota ed è la pressione in bar che avete trovato espressa nel test
- ρ rappresenta la densità del fluido (in questo caso mercurio e quindi 13579 kg/m3)
- g è pari a 9,81 m/s2 ma più esattamente a 9.80665 m/s2
- z è l’altezza del fluido, in questo caso acqua e che, sempre in questo caso, rappresenterà la nostra incognita
Ricordiamo inoltre che 1 bar equivale a 105 Pascal, ovvero a 105 N/m2. (questo dato rappresenta un prerequisito necessario per ciascun studente di quinta superiore)
Possiamo quindi procedere calcolando a quanti millimetri di mercurio (mmHg) corrisponde 1 bar.
1 bar = 105 Pa = 105 N/m2 = ρ*g*z
= 105 N/m2 = 13579 kg/m3 * 9.81 m/s2 * z =
= 105 N/m2 = 13.579*103 kg/m3 * 9.81 m/s2 * z
da cui
z = 105 / (13.579*103 * 9,81)
z = 102/ (13.579 * 9,81 )
z = 0.75095 m di mercurio
che epressi in millimetri diventano
z= 750.95 mmHg
